دانلود تحقیق درمورد اقليدس
با دانلود تحقیق در مورد اقليدس در خدمت شما عزیزان هستیم.این تحقیق اقليدس را با فرمت word و قابل ویرایش و با قیمت بسیار مناسب برای شما قرار دادیم.جهت دانلود تحقیق اقليدس ادامه مطالب را بخوانید.
نام فایل:تحقیق در مورد اقليدس
فرمت فایل:word و قابل ویرایش
تعداد صفحات فایل:50 صفحه
قسمتی از فایل:
مقدمه
كسي كه هندسه نميداند از اين در داخل نشود،
كتيبة سر در روي آكادمي افلاطون
بيشتر مردم نميدانند كه در حدود يك سده و نيم پيش انقلابي در زمينة هندسه روي داد كه از لحاظ علمي به عمق انقلاب كوپرنيكي در نجوم، و از جنبة نتايج فسلفي به اهميت نگرة تكامل داروين بود. كاكستر[1]، هندسهدان كانادايي مينويسد: «تأثير كشف هندسة هذلولوي در تصوري كه از حقيقت و واقعيت داريم آنچنان عميق بوده است كه بدشواري ميتوانيم تصور كنيم كه امكان وجود هندسهاي غير از هندسة اقليدسي تا چه اندازه در سال 1820 تكان دهنده جلوه كرده است.» اما همة ما امورزه نام هندسة فضا – زمان نگرة نسبيت اينشتاين را شنيدهايم. «در واقع، هندستة پيوستار[2] فضا – زمان به حدي به هندسة تا اقليدسي وابسته است كه آگاهي از اين هندسهها شرط لازم براي درك كامل جهانشناسي نسبيت است.»
هندسة اقليدسي، همان هندسهاي كه شما در دبيرستان خواندهايد، هندسهاي است كه بيشتر براي تجسم جهان مادي به كار ميبريم. اين هندسه از كتابي به نام اصول[3] به دست ما رسيده كه توسط اقليدس، رياضيدان يوناني، در حدود 300 سال پيش از ميلاد مسيح نگاشته شده است. تصوري كه ما براساس اين هندسه از جهان مادي پيدا كردهايم تا حد زيادي به توسط آيزك نيوتن در اواخر سدة هفدهم ترسيم شده است.
هندسههايي كه اقليدسي نيستند از مطالعة عميقتر موضوع توازي در هندسة اقليدسي پيدا شدهاند. دو نيمخط موازي عمود بر پاره خط PQ را در نمودار زير در نظر بگيريد:
در هندسة اقليدسي فاصلة (عمودي) بين دو نيمخط هنگامي كه به سمت راست حركت ميكنيم همواره مساوي فاصلة P تا Q باقي ميماند؛ ولي در اوايل سدة نوزدهم دو هندسة ديگر پيشنهاد شد. يكي هندسة هذلولوي (از كلمة يوناني هيپربالئين به معني «افزايش يافتن») كه در آن فاصلة ميان نيمخطها افزايش مييابد، ديگري هندسة بيضوي[4] (از كلمة يوناني اليپن «كوتاه شدن») كه در آن اين فاصله رفته رفته كم ميشود و سرانجام نيمخطها همديگر را ميبرند. اين هندسههاي نااقليدسي بعدها به توسط ك.ف. گاوس و گ.ف.ب. ريمان در قالب هندسة كليتري بسط داده شدند (همين هندسة كليتر است كه در نگرة نسبيت عام اينشتاين مورد استفاده قرار گرفته است[5]).
در اين كتاب ما به هندسههاي هذلولوي و اقليدسي خواهيم پرداخت. هندسة هذلولوي تنها به تغيير يكي از اصول اقليدس نياز دارد، و ميتواند به همان آساني هندسة دبيرستاني فهيمده شود. از سوي ديگر، هندسة بيضوي شامل مفهوم توپولوژيك تازة «سوناپذيري» است، زيرا همة نقاط صفحة بيضوي كه بر روي يك خط نيستند در يك طرف آن خط قرار داردند. از اين هندسه نميشود به همان سهولت هندسة اقليدسي صبحت كرد، زيرا به بسط قبلي هندسة تصويري نياز دارد. بنابراين بحث در بارة هندسة بيضوي را در يك ضميمة كوتاهي انحام دادهام. (اشتباه نشود! منظو ما اين نيست كه ارزش هندسة بيضوي كمتر از ارزش هندسة‌هذلولوي است.) فهم هندسة ريماني مستلزم درك كامل محاسبات ديفرانسيل و انتگرال، و لذا بيرون از ظرفيت اين كتاب است (در ضميمه «ب» مختصري راجع به آن بحض شده است).
[1] -H.S.M.Coxeeter
[2] -continuum
[3] -Elements
[4] -elliptic geomentry
[5] -نگرة نسبيت خاص اينشتين كه براي مطالعة پاريزههاي زير اتمي لازم است. براساس هندسة سادهتر فضا – زمان، كه هـ. مينكوفسكي واضح آن است نهاده شده است. نامهاي «هندسة هذلولوي» و «هندسة بيضوي» توسط ف. كلاين گزيده شده است. بعضي مؤلفان اين هندسهها را بترتيب «هندسة لوباچفسكي» و «هندسة ريماني» مينامند كه اصطلاحاتي گمراه كنندهاند.